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Este verano
(verano del 2013), aprovechando los descuentos de
la
inauguración, viajé de Madrid a Alicante en uno de los primeros
trenes AVE
que cubren la ruta. A la llegada a Alicante, me llamó
la atención
la gran cantidad de mosquitos que yacían aplastados
contra el
morro de la locomotora. Como fruto de esa observación
surgió esta
reflexión sobre La Textura del Universo
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La Textura del Universo
Por Carlos del Ama
¿Qué información
tenemos sobre el espacio y el tiempo? Por Kant sabemos que son dos formas a
priori de la sensibilidad que nos permiten, a nivel epistemológico, ubicar los
objetos que vamos observando. Hemos de asumir que, a nivel óntico, el espacio y
el tiempo sean también los requisitos para que se puedan ubicar los entes
físicos.
¿Cuál es la textura
del tiempo?
Partamos del
principio de indeterminación de la energía en la expresión de Bohr, una
variante del principio de incertidumbre de Heisenberg, según la cual el
producto del incremento del tiempo por el incremento de energía ha de ser mayor
o igual a la constante de Plank dividida por dos pi (constante de Dirac).
Si partimos
de la formulación de Bohr del principio de incertidumbre, tenemos que:
dE
. dt > k
Despejando dt > k/dE (1)
Y dado que la
constante de Plank es una constante y el incremento de energía sabemos que es
cuántico, es decir, un número positivo, su cociente ha de ser otro número
positivo y lo sigue siendo al dividirlo por dos pi, luego el tiempo
es cuántico, es decir, discreto.
Cosa que no debiera
sorprendernos, ya que sabemos que tanto la materia como la energía son cuánticas
y estamos acostumbrados al tik-tak del reloj. Sean de arena, analógicos o
digitales, todos los relojes conocidos miden el tiempo mediante intervalos
discretos.
Dado que la energía
es cuántica, era de esperar que el tiempo también sea cuántico. Tomando como
referencia un fotón con 10 MeV de energía, limite superior de la energía de los
fotones de una radiación gamma, el mínimo incremento de tiempo cuantificable
sería de 6,582x10E-23 seg., aproximadamente, cifra que se aproxima a la raíz
cuadrada del tiempo de Plack (5,36x10E-44 seg.), tiempo por debajo del cual no
es aplicable ninguna teoría conocida. Podemos asumir la hipótesis de que el
tiempo es una sucesión de presentes discretos o cronones, del orden
de 10E-23 seg como máximo y teniendo al tiempo de Plank como límite mínimo.
¿Podríamos
comprobar racionalmente y empíricamente la estructura cuántica del tiempo?
Tratemos de
analizar lógicamente la estructura del tiempo en su composición más ínfima.
Para ello partiremos del concepto filosófico que Schopenhauer nos proporciona
sobre el tiempo en su libro "De la cuádruple raíz del principio
de razón suficiente".
Respecto a la
infinita divisibilidad que supone Schopenhauer para el tiempo (criterio que
defiende en el apartado $ 25 de la obra citada en su edición española) al
referirse al tiempo de la mutación, no podemos asumirlo sin crítica.
Hay que analizar si
la mutación tiene lugar repentinamente, sin llenar tiempo alguno, como Platón
afirma en el Parménides, o si se realiza a lo largo del tiempo, poco a poco,
como defiende Schopenhauer, de ello dependerá de que el tiempo sea discontinuo
o continuo.
Consideremos para
dilucidar la continuidad del tiempo el siguiente experimento mental pero
verificable: Un tren avanza en línea recta en dirección Oeste-Este a una
velocidad constante de doscientos kilómetros por hora. En la misma dirección y
sentido contrario vuela un mosquito a la velocidad de dos metros por segundo.
En un momento dado,
el mosquito choca contra el tren, pasando a desplazarse, aplastado contra la
locomotora, a los doscientos kilómetros por hora que lleva el tren. Dado que el
mosquito ha pasado de desplazarse de Este a Oeste a una velocidad, a
desplazarse en sentido contrario a otra velocidad, hemos de asumir que en el
momento del choque el mosquito se detuvo y, dado que en ese momento estaba ya
en contacto con la locomotora, deberemos concluir que el mosquito ha detenido
la locomotora con su impacto.
Dado que la
experiencia demuestra que los mosquitos no detienen a las locomotoras que van a
doscientos kilómetros por hora cuando chocan con ellas, tenemos que reconocer
algún tipo de error en nuestro razonamiento.
La suposición de
que el mosquito se detiene tiene su origen en una falsa interpretación
del teorema de Bolzano, según el cual: Toda función
continua en un intervalo dentro del cual alcanza valores positivos y negativos
se hace nula en algún punto del mismo intervalo. Es decir, al pasar
una función de positiva a negativa, solo pasa por cero si dicha función es
continua. El error procede de ignorar esa condición de continuidad.
Si, tal y como dice
Schopenhauer, la mutación de velocidades del mosquito se hiciese "de poco
en poco" ($25), es decir: de forma continua, no habría duda de que el
mosquito llegaría a pararse al impactar con el tren, pero dado que, como es
evidente, el tren no para, hay que reconocer que el mosquito tampoco y la
función de la mutación respecto al tiempo no es continua.
Si la continuidad de la mutación implica,
por el teorema de Bolzano, la parada del tren, negar el paro del tren implica
la discontinuidad de la mutación, el mosquito pasó de ir a
menos seis metros por minuto a pasar a más doscientos kilómetros por
hora sin pasar por cero. Gráficamente, podríamos representar el proceso
mediante un diagrama de velocidades, tomando las abscisas como eje del tiempo y
las ordenadas como velocidades. El fenómeno se representaría mediante dos
líneas paralelas al eje de las abscisas: Una línea AB al nivel
menos dos metros por segundo, representando la velocidad del mosquito volando
en sentido oeste (-) hasta el momento B del choque, y
otra B´C al nivel de doscientos kilómetros por hora,
representando la velocidad del mosquito pegado al tren, viajando
hacia el este (+).
Como podemos
observar, la gráfica pasa de negativa a positiva sin pasar por cero, por no ser
continua, ya que se produce una discontinuidad en el momento del choque.
Para que una
función del tiempo no sea continua, como el propio Schopenhauer demuestra en su
libro, (no procede repetirlo aquí) se requiere que el tiempo tampoco sea
continuo.
El tiempo es, por
tanto, discreto, cuántico. El tiempo es discreto, porque los
mosquitos no frenan los trenes que van a doscientos kilómetros por hora cuando
chocan frontalmente contra ellos.
¿Cuál es la
estructura del espacio?
Por la teoría de la
relatividad sabemos que ds = c . dt (2)
Donde ds es el
incremento de un segmento espacial, c es la velocidad de la luz y dt el
incremento del tiempo, como este último es cuántico y la velocidad de la luz es
una constante, el espacio también es cuántico. Lo cual es lógico, si el tiempo
es cuántico y el espacio-tiempo forma una realidad única, el espacio también
debiera ser cuántico.
Luego podemos
concluir que el espacio-tiempo es una realidad cuántica. Podríamos imaginarla
como un gran, grandísimo, bloque de material transparente e intangible
constituido por células cuánticas huecas y repartidas dentro de una extensión
de, al menos, cuatro dimensiones.
Sabemos algo más,
por la formula (1) sabemos por física ondulatoria que a mayor energía dt es
menor, lo que nos lleva a que, por (1) y (2) a mayor energía menor es el tamaño
de cada célula cuántica espacio-temporal. Si la energía fuese infinita, el
volumen de la célula cuántica seria cero y si la energía fuese cero, la célula
cuántica vacía se expandiría al infinito en la nada, luego la energía que
constituye al espacio vació debe tener un valor concreto que mantenga la
estructura espacial confinada y en equilibrio. Siguiendo con el razonamiento,
el límite de energía que un cuanto de espacio puede acumular sin distorsionar
excesivamente al espacio debiera tener un tope que determine su saturación.
Podemos ahora
imaginar al bloque de espacio-tiempo cuántico recorrido por pulsos de energía
cuántica que van saltando de un cuanto espacio-temporal a otro, haciendo vibrar
al espacio-tiempo con contracciones y expansiones de sus nódulos
constituyentes. Evidentemente, si en un momento dado dos cuantos de energía
coinciden en un mismo cuanto espacio-temporal, pueden pasar tres cosas: que los
dos cuantos energéticos se sumen y pasen a constituir un nuevo cuanto más
energético, que los dos cuantos de energía se fraccionen al solaparse o que uno
de los cuantos de energía sature la capacidad del cuanto espacio-temporal y el
otro tenga que cambiar su trayectoria, lo que en el caso de ser fermiones haría
efectivo el principio de exclusión de Pauli.
En el laboratorio
se observan los tres tipos de comportamiento: un fotón se une a un electrón
formando un electrón más energético, dos protones acelerados al coincidir en el
acelerador de partículas se fraccionan en una lluvia de partículas más
elementales o que un neutrón lento se desvíe de su trayectoria al coincidir
(chocar?) con otro en el interior de un mismo nódulo espacio temporal.
Con la nueva
descripción se volatiliza la dualidad onda-partícula, pues no es que las ondas
energéticas se conviertan en partículas al “chocar” con otras partículas, sino
que las ondas energéticas cambian de dirección por el principio de exclusión,
al no poder penetrar en un cuanto espacio-temporal que está previamente
saturado de energía.
Además, podemos
reconsiderar la interpretación de Copenhague de la función de ondas. En vez de
ser una función de distribución estadística que mide la probabilidad de que una
partícula se encuentre en determinado lugar, la función de onda seria la
descripción de una vibración del espacio-tiempo al ser recorrido por cuantos de
energía. O, lo que sería lo mismo, la función de ondas mide la distribución
real de la energía a lo largo de una cadena de cuantos espacio-temporales.
Adicionalmente, un
espacio-tiempo cuántico oscilante, que se deforma y recompone, nos proporciona
la tan buscada unidad del cosmos y nos ofrece una base geométrica sobre la cual
buscar la unificación de la mecánica cuántica y la relatividad. De hecho, en
nuestra reflexión anterior hemos tenido que recurrir a ambas. Las deformaciones
de un espacio-tiempo unificado nos explicarían la acción a distancia.
Hemos visto que si
la energía es cuántica, el tiempo es cuántico y el espacio deberá ser
discontinuo. También vimos que la distancia de Planck, distancia por debajo de
la cual no es válida la teoría de la relatividad, es de 1,61 x 10E-33 cm .. Al cronón o
instante cuántico temporal le corresponde una distancia espacial de entre 2,194
x 10E-12 cm
y la distancia de Plank. Podemos asumir la hipótesis de un espacio discontinuo
constituido por celdas hiperesféricas o en forma de cuerdas, no importa la
forma para el caso, a las que llamaré nódulos, de tamaño medio
comprendido entre 2,194 x 10E-12 cm . y 1,61 x 10E-33 cm . (cifras obtenidas de
multiplicar el intervalo de los cronónes por la velocidad de la luz). Vimos
como los nódulos podrían cargarse con diferentes niveles de energía y que
cuanto mayor sea la energía, más pequeños se harían esos nódulos, por eso
debemos hablar de dimensiones medias y de rango. El paso de una excitación
energética de un nódulo a otro vecino no seguiría ninguna trayectoria
predeterminada, dado que no existe espacio entre los nódulos. Confirmando y
justificando este hecho la indeterminación de las trayectorias seguidas por las
partículas subatómicas.
Es de esperar que
exista algún sistema regulador que mantenga los niveles energéticos de cada
nódulo entre márgenes estrictos, de manera que esa energía no pueda decrecer
hasta la desaparición del nódulo por expansión ilimitada, ni aumentar hasta la
reducción del nódulo a un volumen cero. El principio de exclusión de Pauli
ilustra el límite de la concentración de energía por encima de determinados
límites para determinado tipo de partículas. Por debajo, la energía no debería
poder reducirse a niveles inferiores a ciertos valores en los que la cohesión
interna dificulte la radiación de energía al exterior estabilizando al nódulo
con la estructura del espacio vacío.
Considerado así, el
espacio resulta ser como una red de cuantos de energía fluctuantes que
distorsionan el propio espacio al depender la forma de éste del contenido de
aquella.
Pensemos además
que, si el universo se expande, es porque los nódulos existentes aumentan
de tamaño, o porque se separan entre ellos, o aumentan en número. Si los
nódulos se expanden deberán de disipar energía para aumentar de tamaño;
pudiendo, con la energía disipada, producirse nuevos nódulos. La energía
necesaria para conformar los nuevos nódulos explicaría la degradación entrópica
del conjunto como consecuencia de la expansión. Expansión espacial y
degradación entrópica serían un mismo fenómeno. En el caso de aumentar la
distancia internodular media, deberán de producirse nuevos nódulos espaciales
en los huecos demasiado grandes a fin de permitir el salto de energía entre
módulos continuos. La energía necesaria para conformar un nuevo nódulo sólo
puede proceder de sus vecinos que la perderían. Dado que la energía estructural
del espacio-tiempo vacío no puede ser menor del valor constitutivo, la energía
que se pierda debiera ser de la contenida en los nódulos, por lo que la
expansión debiera reducir la densidad de masa del universo. La energía
constituyente del espacio-tiempo vacío podría corresponder al campo energético
del vacío de Higgs.
La materia se nos
presenta como resultado de altas concentraciones de energía en nódulos
cercanos, haciendo que dichos nódulos se contraigan hasta alcanzar densidades
de energía tales que no admiten la incorporación de cuantos adicionales y
permitiendo que los existentes se estructuren entre si configurando átomos y
moléculas. La deformación gravitatoria del espacio predicha por Einstein en la
Teoría de la Relatividad General se debería a las alteraciones del tamaño y
posición de cada nódulo en función de la concentración de energía que almacene
en forma de materia.
