Esta tercera y última reflexión sobre la
Textura del Universo, parte de dar por demostrada la hipótesis de que tanto el
tiempo como el espacio son discretos.
Si el tiempo y el espacio son discretos,
podemos imaginar al universo como una red de celdillas espacio-temporales,
ocupadas algunas por partículas elementales y vacías otras. El estado de
ocupación determina las tensiones y deformaciones estructurales de esa red
universal y es de suponer que, de alguna manera, las partículas que ocupan las
celdillas perciben esas tensiones, de forma análoga a como la araña percibe si
ha caído alguna presa a su red en función de las tensiones y vibraciones que
nota en los hilos sobre los que se asienta. A cada celdilla espacio-temporal la
llamaremos Hodón (con H mayúscula). Llamando hodón (con
h minúscula) al componente espacial de un Hodón. Toda partícula elemental ocupa
un Hodón. Cada Hodón determina un espacio y tiene asignado un tiempo
determinado al que llamaremos cronón.
Las dimensiones de un Hodón no pueden ser
menores de un determinado tamaño mínimo, posiblemente las distancias de Plank
en tiempo y espacio, pues si intentásemos confinar a una partícula en un
espacio menor, al reducir los límites para la variación de su posición, por el
principio de incertidumbre de Heisenberg, la oscilación del momento
se haría muy grande y, dado que esperamos que la partícula permanezca
localizada, la velocidad de la partícula también tendría que ser mínima, por lo
que la masa se haría enorme y se produciría un agujero negro. Luego los Hodones
tienen que tener suficiente holgura para permitir un margen suficiente de
indeterminación para la posición de las partículas que los ocupan. Una razón
más para que el espacio-tiempo sea discreto.
El cronón es el intervalo
de tiempo mínimo en el que cada una de las partículas elementales que
constituyen la materia permanece en un mismo hodón y estado cuántico.
Recordemos que el tiempo mide la duración de acontecimientos y permite
discernir los cambios. Cabe plantearse si los cronones están separados unos de
otros o si dos cronones consecutivos están yuxtapuestos. El que estén juntos o
separados resulta irrelevante para su función de acoger a la materia durante el
brevísimo lapso de tiempo que duran; pero lo más sencillo es asumir que están
juntos. Los cronones lindantes estarían como están definidos los husos horarios
sobre la superficie terrestre, de manera que, si sales de uno de ellos,
automáticamente te encuentras en el vecino. De estar separados, surgiría la
duda sobre ¿qué hay? entre dos cronones. El linde entre dos cronones
consecutivos tendría que ser un periodo de tiempo, si ese tiempo durase un
cronón resultaría que el tiempo es una sucesión de cronones yuxtapuestos. Por
definición no puede durar menos de un cronón. Si durase más, se podría
fragmentar en un múltiplo de cronón más algo menos de un cronón, y eso ya se ha
tratado al ver los dos casos anteriores. En cualquier caso, un intervalo
inter-cronal no tendría ninguna otra función que la de separar, pues en dicho
periodo no podría haber materia ni tendría lugar acontecimiento alguno, lo cual
plantea el doble problema de ¿qué es ese tiempo inter-cronal? que no computaría
como tiempo y el de ¿qué pasa con la materia? durante ese intervalo. Si por el
contrario, entre cronón y cronón no hay nada, es que los cronones están
yuxtapuestos, secuencialmente ordenados unos al lado de otros sin solución de
continuidad, no habiendo, por tanto, problema con la materia, dado que,
situados en un cronón u otro, sus componentes estarían presentes y patentes en
todo momento. La opción de que estén yuxtapuestos es mucho más razonable y
sencilla que la alternativa y que queda plenamente justificada.
Imaginemos los cronones como las casillas
de los números de una ruleta, de manera que la bola representaría la totalidad
de la materia. La bola solo puede estar en la casilla de un número, en la de
otro o saltando entre un número y el siguiente. De haber huecos entre los
números, la bola podría caer en un estado de fuera de juego inaceptable o,
incluso, desaparecer de la mesa de juego para siempre.
Para entender como las partículas pasan de
un hodón al siguiente, debemos recordar que en mecánica cuántica no hay
trayectorias definidas; hay amplitudes, obtenidas al integrar
la acción (física) de la partícula a lo largo de todas las
trayectorias posibles, y el cuadrado de cada amplitud define la probabilidad de
encontrar la partícula correspondiente en un lugar específico. Si una partícula
se encuentra confinada en un hadrón determinado, la probabilidad de encontrarse
en él sería uno. Al transcurrir un cronón, la probabilidad de seguir en ese
mismo hodón podría seguir siendo uno o hacerse cero, pasando, en ese caso, a
ser uno la probabilidad de estar en el nuevo hodón en el que ahora se
encuentra. El que los hodones estuviesen yuxtapuestos o distantes
también sería irrelevante para el desplazamiento entre ellos.
Una forma de visualizar un universo
discreto de tres dimensiones espaciales más el tiempo sería pensar en un único
super-Cubo de Rubik con un reloj digital asociado que va contado cronones. Las
partículas elementales ocuparían casillas de las que sólo pueden saltar a otra
con cada cambio de dígitos en el reloj.
Imaginemos, ahora, que las celdillas son
trasparentes y que en cada celdilla hay un lamparita que puede iluminarse con
diferentes colores. Las luces apagadas indican que no hay ningún tipo de
partícula en esa celdilla en ese momento y, si está encendida, la luz indica
que esa celdilla está ocupada por una partícula, mostrando el color de la luz
el tipo y estado cuántico de esa partícula.
En este modelo, la realidad se nos
mostraría como una secuencia de luces que van cambiando de posición y color,
mientras saltan de celdilla en celdilla. Evidentemente, nosotros también
ocuparíamos un espacio dentro del cubo de Rubik, con lo que nuestra percepción
de la realidad partiría de un punto de vista interno, y nuestra percepción se
vería alterada también por nuestros cambios de posición relativa respecto a lo
observado. Queda claro que no hay una trayectoria identificable por la que la
luz se ha desplazado de una posición a otra.
El modelo nos proporciona una imagen
análoga de cómo el universo evoluciona a lo largo del tiempo, saltando las
partículas de materia-energía de una posición-estado a la siguiente, mediante
saltos discretos y sincronizados, a intervalos de tiempo constantes. Tras cada
salto, todo el universo permanecería inmutable durante un cronón hasta el nuevo
salto.
En esta situación, y asumiendo que el
espacio es capaz de percatarse de la posición y estado de las partículas
elementales que lo ocupan, y que las partículas perciben el estado en el que se
encuentra el espacio-tiempo que están ocupando, la evolución del universo sería
como si esas partículas elementales que constituyen el cosmos deformasen y
tensasen la red espacio-temporal que ocupan, configurando esas deformaciones el
conjunto de todos los campos de fuerza que afectan a las partículas, de forma
análoga a lo definido por Einstein sobre la gravedad y la
deformación de la geometría del universo en su estudio de la relatividad
general. Esos campos de fuerza así establecidos
propiciarían el salto de todas las partículas elementales a la posición-estado
siguiente. El proceso es análogo al manteo de Sancho en la fonda, con la
tensión que se genera sobre la manta se lanza a Sancho al aire, quien, al caer
de nuevo sobre la manta, deforma y tensiona la manta de manera que le vuelve a
lanzar. Si la manta fuese elástica, se vería aun más clara la analogía. La
materia deforma el espacio sobre el que cae y esa deformación del espacio
establece las condiciones para que la materia de su próximo salto, cambiando de
estado y/o posición. Lo que nos induce a pensar que el vacío tiene que tener
algún tipo de energía de constitución y ser elástico, lo que le permite tener
una geometría variable función del espacio y del tiempo. Cada Hodón, al formar
parte del conjunto de una única estructura elástica, resume y sintetiza toda la
información que hay sobre la totalidad del universo en el punto que ocupa, por
lo que cada partícula da el salto evolutivo al cronón siguiente en función del
propio estado y del estado del resto del universo. Los cambios de posición y
estado no solo estarían sincronizados, sino que estarían coordinados. Al poder
asumir varios estados discernibles, los hodones, además de ser discretos,
también serían cuánticos.
Como la información contenida en el
espacio-tiempo ha de ser geométrica, codificada por la métrica de
cada hodón, deberá regularse por las leyes de la relatividad general,
expresándose como un campo de fuerzas discreto que resume y sintetiza el estado
de todos los campos de fuerzas operativos en un momento dado y que estaría
cuantificado por una matriz de tensores. Sería concebible que
la matriz tensorial resultado del estado de los Hodones que
constituyen el espacio-tiempo durante un cronón determinado, actuase como un
operador cuántico inteligente que operase sobre el Ket (* ver
nota a pie de página) que define la situación y estado cuántico del
conjunto de todas las partículas elementales del universo tal y como se
encuentran en ese mismo cronón, para producir el estado siguiente de la
materia-energía. Las fuerzas espacio-temporales acelerarían a las partículas
colocándolas en un nuevo estado de energía total que podría ser cuantificado
mediante un Hamiltoniano, que al aplicarse sobre la matriz de
estado espacio-temporal provocaría las nuevas deformaciones de la métrica del
universo. La evolución del universo hacia el nuevo estado estaría producida por
la acción consecuencia de la aplicación del operador
espacio-temporal de cada cronón sobre el Ket material de ese cronón y la reacción del
Hamiltoniano resultante sobre el espacio en el cronón siguiente.
Dado que en cada transacción, el proceso
parte de la situación anterior, de alguna forma recoge su propia historia. La
forma del espacio-tiempo acumula las sucesivas deformaciones que ha ido
recibiendo y las partículas materiales tienen un momento cinético resultado de
la suma de los sucesivos empujes recibidos de las fuerzas generadas. Así, con
solo conocer el momento de inercia de una pelota de béisbol, podríamos saber si
la pelota está en reposo, ha sido lanzada o si ya ha sido golpeada por el bate.
Por consiguiente, el sistema dual del universo tiene algún tipo de memoria.
Pero si dos sistemas cuantificables con memoria se realimentan mutuamente, lo
que tenemos es un sistema de autorregulación numérica, un tipo de ordenador
dual autorreprogramable. Una parte procesa los datos que le proporciona la otra
y con los resultados obtenidos se reconfigura. A continuación, la otra parte
pasa a procesar los nuevos datos que le proporciona el primero para
reconfigurarse ella. Como ejemplo de proceso dual, podemos considerar un
sistema de gestión de inventario, de forma que una parte, que llamaremos A,
controla el nivel del inventario y emite los pedidos al bajar el nivel a cierto
límite, comunicando el pedido a la otra parte, que llamaremos B, la cual,
procesa los pedidos y controla las entradas y salidas de material, información
de lo que pasa a A para que actualice el nivel de inventario. El resultado es
un gestor automático del inventario. Dado que en el caso del universo ambos
sistemas son cuánticos, la información que procesan no está en bits,
sino en qbits, es decir: se trata de un ordenador dual cuántico. Al
considerar antes la imagen de las luces de colores encendiéndose y apagándose
rítmicamente, ya podríamos haber sospechado que se pudiese tratar de algún tipo
de ordenador procesando información.
El universo resultaría ser un enorme
ordenador dual cuántico auto reprogramable que calcula y procesa, paso a paso,
su propia evolución, con
un objetivo concreto. La evolución tendría que estar sujeta a las leyes de la
naturaleza. Por lo que conocemos de termodinámica, posiblemente el
objetivo inmediato sea el de aumentar la entropía al máximo
con cada paso o, como diría Boltzmann, el universo realizaría
sus cálculos buscado alcanzar estados de mayor probabilidad. Según lo cual, el
estado inicial del universo sería de escasa probabilidad y gran inestabilidad y
el estado final todo lo contrario. Además, el proceso tendría una restricción:
cumplir el principio de mínima acción de Plank y Lagrange.
Que no es otra cosa que el principio de seguir la máxima pendiente (o la mínima
trayectoria) generalizado. Podríamos sintetizar el objetivo entrópico y el
principio de mínima acción diciendo que el proceso debiera buscar la entropía
máxima por el camino más corto. En términos de teoría de campos equivale a
seguir el mayor gradiente. Otra restricción sería que, dado que la
suma de materia y energía ha de ser constante, la suma de excitaciones
positivas que configuran el operador de fuerzas en cada cronón ha de ser igual
a la suma de excitaciones negativas. Así mismo, el valor global neto de la
energía de cada Hamiltoniano tendría que ser constante. También sería una
restricción que los desplazamientos de las partículas estarían restringidos al
interior del cono de sucesos (también llamado cono de
luz) delimitado por la velocidad de la luz, pudiendo, en el límite, ir a la
velocidad de la luz las partículas que, como el fotón, tuviesen masa cero.
Recordemos que los taquiones (partículas que viajan a
velocidades superiores a la de la luz) no existen ni pueden existir. En
términos coloquiales, ni están ni se los espera. Es cierto que algunas de las
teorías de cuerdas permiten definir, a nivel teórico, las características de
los taquiones, lo cual no garantiza su existencia. A nivel teórico, podemos
incluso resolver la cuadratura del círculo. Para trazar un cuadrado
de igual área que la de un círculo dado de radio R, basta con construir un
segmento de longitud R por raíz cuadrada de pi. Construir dicho segmento no
tiene mayor problema, solo tenemos que partir de dos triángulos semejantes que
se solapan con un ángulo común y que tienen paralelas las bases opuestas a ese
ángulo. Si trazamos el triángulo menor con un lado de longitud uno y otro lado
de longitud R, bastaría con elegir en el triángulo mayor, el lado
correspondiente al de la unidad con longitud raíz cuadrada de pi, para que, al
trazar por su extremo una paralela a la base del triángulo menor, nos defina un
lado de longitud X en el triángulo mayor. Como los triángulos son semejantes,
tendríamos la relación:
Uno dividido por raíz cuadrada de pi igual
a R dividido por X
Despejando, X sería igual a R por raíz
cuadrada de pi
Tomando ese segmento por lado del
cuadrado, al elevarlo al cuadrado tendríamos una superficie igual a R al
cuadrado por pi, idéntica a la del círculo de partida.
Problema resuelto.
Pues no, porque la dificultad está en
trazar en la práctica un segmento de longitud raíz cuadrada de pi (en el diagrama,
yo lo he tenido que pintar a ojo, por lo que las superficies de las dos figuras
no tienen por qué ser iguales). Recordemos que von Lindeman demostró
que pi es un número trascendente, por lo que no puede
ser construido con regla y compás. Algo así pasa con el taquión. La
teoría de cuerdas nos define claramente sus características y propiedades.
Entre otras, sabemos que su energía cinética ha de ser superior a su energía
total, lo que implica que su masa al cuadrado ha de ser negativa y que cuando se
la añade energía se frena (Ver la teoría de cuerdas). ¿Problema
resuelto?, pues no, la dificultad no está en saber cómo debieran ser los
taquiones, de poder existir, la dificultad radica en cómo obtener en la
práctica, de forma natural o artificial, una partícula cuya masa al cuadrado
resulta negativa y, créanme, seguro que es bastante más difícil que dibujar
sobre un papel un segmento de longitud raíz de pi. De hecho, el desarrollo de
la teoría M está motivado, entre otras razones, para erradicar
a los taquiones de la teoría de cuerdas. Y la prueba de que no hay taquiones es
que no hay taquiones.
El modelo de un universo
inteligente resulta muy atractivo y estimulante pero, debido al
elevado grado de determinismo que implica, plantea un problema filosófico sobre
la capacidad de decisión de los seres humanos. No obstante, es de esperar, que
el principio de indeterminación de Heisenberg y la
interpretación probabilística de la ecuación de onda de Schrödinger dejen
suficiente margen de incertidumbre como para dar lugar a la libertad humana.
Para entender que tan pequeñas desviaciones produzcan efectos prácticos, hemos
de tener también en cuenta el efecto mariposa de Lorenz.
Por último, a partir del objetivo
inmediato señalado, sería comprensible que el universo persiga un objetivo
remoto. Dado el hecho de la existencia de seres racionales, dicho objetivo bien
podría ser la búsqueda de la autoconciencia, la noosfera de Teilhard
de Chardin, y, finalmente, alcanzar el logos, la capacidad
de hablar.
Ante las dudas que puedan surgir en la
mente del lector, terminaremos con una frase de Sherlock Holmes:
“Cuando
eliminamos lo imposible, lo que queda puede ser verdad, aunque sea improbable”
Nota: No dejes de leer los dos
primeros comentarios
* Ket: Ver http://es.wikipedia.org/wiki/Notaci%C3%B3n_bra-ket
