Hipótesis alternativa a la energía obscura

Hipótesis alternativa a la energía obscura

Carlos del Ama

19 Enero 2014

                                                                    Eppur si muove

                                                                 Galileo Galilei, 1633

                                            Buscando Zipango, tropecé con América

                                                                       El autor

                                                                     Resumen

     Los estudios sobre las supernovas han demostrado la expansión acelerada del universo. La hipótesis que la comunidad científica asume como explicación más probable considera que existe una energía obscura que acelera la expansión. El “Dark Energy Survey” (DES) es un proyecto internacional de investigación en busca de pruebas de la existencia de energía obscura.

     El presente trabajo plantea, como alternativa a la hipótesis de la energía obscura, que la aceleración observada es motivada por un giro cósmico de todo el universo a velocidad angular constante. El análisis realizado en este artículo demuestra que dicho giro es plausible y, además de ser el propulsor de la expansión, sería el origen del giro de las galaxias sobre su eje y de la rotación de las estrellas. La constante cosmológica postulada por Einstein se desvela como función de la velocidad angular del giro cósmico. Un breve análisis matemático pronostica que debiera existir una gran agrupación de galaxias en torno al eje de giro cósmico y predice la forma que dicha estructura debiera adoptar. Se calcula la distancia a la que el eje de giro cósmico debiera encontrarse y se evalúa la distancia a la que debiera estar la superficie de fuga respecto a la Vía Láctea. Los resultados de los estudios llevados a cabo por el DES podrán ser utilizados para verificar la validez de la alternativa propuesta.

Palabras clave

Energía obscura, Constante cosmológica, Eje cósmico, Superficie de fuga, Giro cósmico, Formación de galaxias, Expansión del universo, Rotación universal, Tiempo.

Abstact

Context Studies of the supernovae have shown the accelerating expansion of the universe. The hypothesis assumed by the scientific community as the most likely explanation of the facts considers that there is a dark energy that accelerates the expansion. The "Dark Energy Survey" (DES) is an international research project looking for evidence of the existence of dark energy.

     Aims This paper proposes, as an alternative to the dark energy hypothesis, that the observed acceleration is driven by a cosmic rotation of the universe at constant angular velocity. The analysis in this paper shows that such rotation is plausible and, besides being the cause of the expansion of the universe it would also be the origin of galaxies rotation on its axis and the rotation of the stars. Methods and Results A brief mathematical analysis concludes that there should be a large grouping of galaxies around the axis of rotation and predicts the shape that such structure should adopt. The cosmological constant postulated by Einstein is revealed as a function of the angular velocity of the cosmic rotation. The distance from the Milky Way to the axis of rotation is evaluated and a good candidate is identified. The results of studies carried out by the DES (Dark Energy Survey) may be used to check the validity of the rest of the results of this study.

Keywords
Cosmology: Dark energy, Cosmological parameters, Celestial mechanics, Gravitation, Galaxy: formative, Universal expansion, Universal rotation, Time

Introducción

     Al indagar las manifestaciones del tiempo en el universo, surge la idea de que el universo gire en torno a un eje cósmico, constituyendo ese movimiento un gran reloj universal. Las consecuencias dinámicas de dicho giro generarían una expansión acelerada del universo, haciendo innecesaria la hipótesis de una energía obscura como causa de la expansión. El objetivo del estudio se centra en demostrar que existe una explicación de la expansión acelerada del universo como alternativa a la hipótesis de que tenga que existir una energía obscura. La enorme cantidad de energía obscura que sería necesaria (un 73% del universo debiera ser energía obscura para explicar por si sola la expansión detectada), cuestiona que esa solución sea correcta. Si bien la hipótesis de que la expansión sea propulsada por un giro cósmico es, en estos momentos, una mera intuición; las conclusiones que se obtienen de esa hipótesis serían fácilmente falsables con los medios del DES, por lo que, de acuerdo con el criterio de Popper, se trata de una clara hipótesis científica. Adicionalmente, existen indicios que avalan la hipótesis de un universo que gira a velocidad angular constante, como la distribución de los ángulos de rotación de la polarización de la radiación, Birch (1982); la distribución periódica de las galaxias, Korotky and Obukhov (1994); el momento angular de precesión de los ejes de rotación de las galaxias, Li-Xin Li1 (1997); que se hayan documentado alineaciones en los ejes de rotación de grupos de galaxias, Ignacio Trujillo, Conrado Carretero y Santiago G. Patiri (2006); la relación fija entre masa y momento angular de los cuerpos celestes, Godlowski, Szydlowski, Flin & Biernacka (2013), o el hecho de que las galaxias giren alrededor de su centro, W Lodzimierz, Godlowski Marek, Szydlowski Piotr Flin, Monika Biernacka, (2013).

     La metodología utilizada ha consistido en deducir matemáticamente tanto la fórmula por la que un giro provocaría la expansión observada en el universo, como las consecuencias que tendría un giro cósmico. Como resultado del estudio, se deduce la naturaleza de la Constante Cosmológica como función de la velocidad del giro cósmico, se calcula la velocidad angular del giro contrastándola con las restricciones anteriormente predichas en las publicaciones científicas, se estima la distancia del eje de giro cósmico a la Vía Láctea, se propone como posible localización Abell 3627, se calcula la distancia de la superficie de fuga al eje de giro y respecto a la Vía Láctea y se propone una posible explicación del origen del giro cósmico; finalmente, se proponen una serie de investigaciones que permitan comprobar lo acertado de las conclusiones, investigaciones que podrían ser integradas sin mayor coste en los programas de trabajo del DES.

     Las líneas de investigación que se proponen tienen por objetivo buscar nuevos indicios del giro cósmico, confirmar la localización del eje de giro cósmico en el espacio, confirmar su velocidad de rotación y confirmar la localización de la superficie de fuga.

     1.-Planteamiento

     Si nos cuestionamos la relación y diferencias entre el espacio y el tiempo, encontramos que, si bien el espacio parece no plantearnos dudas,  el tiempo tiene un cierto velo de misterio intangible. El tiempo es una medida del cambio, si no hubiese cambio no habría tiempo. Einstein nos propuso un modelo del universo en el que el tiempo era una cuarta dimensión. Se puede entender que el universo tenga cuatro dimensiones y sea curvo, sin que nosotros nos demos cuenta de esa curvatura en nuestra vida cotidiana. Es comparable con la diferencia entre la geodesia y la agrimensura, puede que la tierra sea redonda, pero en la vida cotidiana la vemos plana, lo que permite diseñar y construir edificios sobre terrenos planos a los que tampoco les afecta que la tierra sea redonda. El caso es que esa dimensión temporal que la teoría de la relatividad general relaciona con el espacio mediante la velocidad de la luz, por muy real que sea, al ser nosotros incapaces de percibirla, sigue siendo una realidad evanescente a nuestros sentidos e inaccesible a nuestra percepción.

     Si hacemos un análisis dimensional del tiempo, confirmamos que para homologarlo con una dimensión espacial, como hizo Einstein, tenemos que multiplicarlo por [L T ^-1]: una velocidad. Por consiguiente, el tiempo se puede manifestar y medir como un movimiento, ya sea un desplazamiento o un giro.

     La ecuación de Schöredinger incorpora localización y tiempo como variables y la relación entre ambas es la velocidad de propagación de la onda que tiempo y espacio posicionan. La Teoría Cuántica de Campos (QFT) define, tanto al tiempo como al espacio, como variables independientes y, dado que la relación entre la derivada espacial y la temporal del campo resulta ser el producto de la frecuencia por la longitud de onda, obtenemos, una vez más, que es una velocidad la que las relaciona. Miremos por donde miremos, cuando el tiempo aparece en física, lo único tangible que descubrimos sobre él es su relación con el espacio mediante una velocidad.

      Una posibilidad plausible y comprensible que integre espacio y tiempo como dimensiones, sería un universo con un espacio euclídeo, al que se superpone dinámicamente la dimensión del tiempo en coordenadas polares, de forma que el tiempo viene dado, no por un cuarto eje estático, sino dinámicamente, por un giro a velocidad constante en torno a un eje que cruza al universo. Asociar el tiempo a un giro cósmico tiene mucho sentido. Históricamente sabemos  que fueron los giros de la tierra los que informaron al hombre de la existencia de un tiempo objetivo y medible. El primer reloj que tuvo la humanidad fue el giro de la tierra en torno a su eje y el primer calendario fue su giro alrededor del sol. Si los planetas giran alrededor de las estrellas, las estrellas giran alrededor del centro de las galaxias de las que forman parte y estas lo hacen en torno al centro de masas de los cúmulos de galaxias, ¿no sería sensato pensar que las galaxias girasen en torno a un eje central y universal? Si el universo se tratase de un cuerpo rígido, sería impensable plantear la posibilidad de tal giro, pues al multiplicar un radio cada vez mayor por una velocidad angular constante, la velocidad tangencial crecería con el radio hasta alcanzar velocidades inimaginables; pero, como ya señaló Kepler al analizar los datos heredados de Tycho Brahe, no es ese el caso en el sistema solar. Por la tercera ley de Kepler, la velocidad de la periferia de las galaxias también se debiera ir frenando al alargarse su distancia al eje de giro, pero las observaciones astronómicas confirman que las velocidades lineales de las estrellas que giran en torno al centro de sus galaxias no cumplen la ley de Kepler. La observación señala que la velocidad lineal de giro de las estrellas en las galaxias es inicialmente proporcional al radio de giro, logrando estabilizarse en una velocidad constante a partir de cierta distancia de giro. Con esa limitación a la velocidad estelar, el que todo el universo girase en torno a un eje común no parece físicamente imposible.

 

 Fig.1 Relación entre velocidad de las estrellas y radio de giro.

Fuente: "Galaxy Formation" capitulo 9, de M.S.Longair

     Si el universo girase a una velocidad constante, los efectos centrífugos del giro podrían proporcionar la energía necesaria para la expansión del universo, sin necesidad de tener que recurrir a una energía desconocida para explicar dicha expansión.

     2.-Calculo de la expansión en función de la velocidad de rotación

     La energía total E_T de una galaxia de masa m que dista x del eje de giro cósmico será la suma de:

     -Energía cinética radial a lo largo del radio de expansión Er= mV(x)²/2

     -Energía cinética tangencial producida por la fuerza centrípeta Et=(mV(z)²/x).a Δx

     Equivale al trabajo realizado por la fuerza centrípeta mV(z)²/x  a lo largo de a Δx

     Donde a es la unidad de longitud espacial o escala cósmica.

     -Energía potencial gravitatoria  Ep=GMm/x

          Por el principio de conservación de la energía, la energía total permanecerá constante.

E_T= mV(x)²/2 - GMm/x - mV(z)².a Δx /x =K**

     Dividiendo por m y multiplicando por 2

     V(x)² – 2GM/x - 2 V(z)².aΔx /x  = K*    (1)

     Siendo    V(z) = ω.x    (2)    

     Donde ω es la velocidad angular del giro cósmico

     Sustituyendo (2)  en  (1)

     V(x)² – 2GM/x - 2 ω².x².a Δx /x  = K*      

     Si la densidad de masa es ρ, la masa  efectiva   M=4π ρ x³ /3

     V(x)² - 8 π.G ρ x² /3 - 2 ω².x.a Δx = K*

     Si tomamos como unidad de medida una escala  a  para medir las distancias cósmicas, tendremos

     x= Δx.a      y    V(x)= Δx.a´   donde  a´  es la derivada de  a  respecto al tiempo

     Δx².a´²  - 8 π.G ρ (Δx.a) ² /3 - 2 ω². Δx a.aΔx = K*

     Dividiendo por Δx²

     a´² - 8 π.G ρ .a ² /3 - 2 ω².a²  = K

     Dividiendo por a²

a´²/a² - 8 π.G ρ  /3 - 2 ω²  - K/a²  = 0       (3)

     Que es una variante de la fórmula de Alexander Friedmann, Georges Lemaître, Howard P. Robertson y Arthur G. Walker, en la que se tiene en cuenta la rotación del universo y en la que  a´/a  es la constante de Hubble.

     Dado que la expresión canónica de FLRW es:

     a´²/a² - 8 π.G ρ  /3 – Λ/3  - K/ a²  = 0

     Tendremos que Λ/3  = 2 ω²    

                                                     Λ= 6 ω²  

La constante cosmológica de Einstein es igual a seis veces el cuadrado de la velocidad angular del giro cósmico en hercios al cuadrado.

     Lo que proporciona una interpretación física de la constante cosmológica.

     Dado que para mantener la expansión  Λ  = 10^-35  s^-2

     Mediante análisis dimensional, verificamos que Λ es [T^-2] igual al de ω² 

     Cálculo de la velocidad angular del giro cósmico:   ω=√ Λ/6

    

            ω= √10^-35 /√6 s^-2 = 10^-17√ 10/√6 revoluciones por segundo

                                 ω = 2л 10^-17 √10/6 radianes por segundo

                           ω = 8,1x10^-17 rad   s^-1  = 2,5 x 10^-9  rad/año

    * B, Collins, S.W. Howking (1973)* dan entre 10^-7 rad/año y 10^-10 rad/año dependiendo de la desviación al rojo

    **Shi Chun, Su M.-C., Chu En base a los datos mas recientes del CMBA, calculan que la velocidad de rotación del universo no puede ser mayor de 10⁻⁹ rad yr⁻¹

     Despejando a´² = 8 π.G ρ a² /3 + 2 ω² a² + K

     Luego la expansión del universo medida por  a´  se puede producir tanto por una energía que eleve la densidad  ρ  como por un giro cósmico de velocidad angular ω, o por ambas. Cuanto mayor sea la velocidad de giro, menor la necesidad de energía oscura.

     El efecto del giro en la expansión se puede evaluar haciendo ρ=0  y  K=0

     Quedaría     a´²=  2 a² ω²              a´ = a ω√2

    

     Dado que el cociente a´/a es la derivada respecto al tiempo del logaritmo de a

     Siendo    a´/a =  ω√2 tendremos que, al integrar a lo largo del tiempo

                                               Ln a = ω√ 2   t  +  c

                                              Luego  a=e ^{(ω√2  .  t  +  c)} 

       Le escala de distancias crece exponencialmente con el tiempo, siendo la velocidad de giro angular ω parte del coeficiente del tiempo.

     El giro no descarta la existencia de otras formas de energía que también contribuyan a la expansión cósmica, pero reduce la contribución que esas formas de energía puedan tener e incluso contemplan su posible eliminación, en función del valor real de la velocidad del giro cósmico.   

     3.-Mecanismo de la generación del giro galáctico por inducción del cósmico

     Si el universo gira sobre un eje, deberá inducir un giro sobre todo conjunto  masivo de estrellas que se agrupe sobre su centro de masas constituyendo una galaxia. Por triángulos semejantes podemos establecer la relación entre las cuerdas de los arcos recorridos y los radios respectivos Conociendo la velocidad v_E de una estrella situada a distancia R del centro de su galaxia, si la velocidad del centro de la galaxia fuese v_G,  podemos saber la distancia x del centro de la galaxia al eje cósmico.

     Consideremos una estrella remota situada en una galaxia que se encuentra en un plano perpendicular al eje cósmico y que gira en torno al centro de la galaxia sobre un eje de giro perpendicular a dicho plano.

v_E/(x+R) = v_G/x    luego    v_G = v_E.x/(x+R)

     Si suponemos que la ley por la que la velocidad v_E de las estrellas de una galaxia es constante en función del radio de giro en torno al centro de la galaxia es generalizable al giro de las estrellas sobre el eje cósmico, podremos calcular la relación entre las velocidades angulares de las galaxias y la velocidad angular del universo.

     Sea w_c la velocidad angular, en radianes por segundo, de las galaxias alrededor del eje cósmico y w_g la velocidad angular de la galaxia en torno a su centro, también en radianes por segundo.

     Siendo v_E la velocidad lineal constante de todas las estrellas, R el radio de la estrella estudiada en la galaxia y x la distancia del centro de la galaxia al eje de giro cósmico.

     Al ser constantes las velocidades lineales v_E para todas las estrellas, la velocidad angular de rotación será inversamente proporcional al radio de giro, provocando que las estrellas más alejadas del eje se retrasen respecto a las más próximas, al tener que recorrer un arco mayor a la misma velocidad lineal.

     Sea φ_p el ángulo, alrededor del eje cósmico, recorrido en un tiempo t por la estrella de la galaxia más próxima al eje cósmico y φ_r es el ángulo recorrido en el mismo tiempo t por la estrella de la galaxia  más remota al eje cósmico, estando todos los ángulos medidos en radianes.

     Sea θ el ángulo de giro recorrido por una estrella alrededor del centro de la galaxia en  el tiempo t, tendremos que, como v_E.t es el arco recorrido en el tiempo t por ambas estrellas en torno al eje de la galaxia:

     φ_p = v_E.t /(x-R)

     φ_r  = v_E.t /(x + R)  

  

     El ángulo de desfase entre la estrella más rápida y la lenta, será:

φ  = φ_p - φ_r   = v_E.t /(x-R) - v_E.t /(x+R) = v_E.t {(x + R) – (x - R)}/(x²+ R²)

     Luego                             φ =  v_E.t 2R/(x² + R²)  

     De donde                       v_E.t = φ (x² + R²) / 2R     (4)

     θ = ω_g. t = v_E.t /R = φ (x²+R²) / 2R²   trás substituir v_E.t  por su valor dado en (4)

     Luego la rotación inducida por el giro cósmico en torno al centro de la galaxia es:

                                              θ  =  φ (x² + R²) / 2R²        (5)

     El dividir por el tiempo t transcurrido  ω_g = ω_c (x² + R²) / 2R²         (6)

     La velocidad del giro cósmico será:  

                      

                                               ω_c = ω_g 2R²/(x² + R²)        (7)

     Conociendo las dos velocidades de giro, la distancia del centro de una galaxia al eje cósmico en el periodo de generación de la galaxia, será:

                                               x² = 2R²ω_g/ ω_c -R²             (8)

 

          Fig. 2 Inducción de la rotación de las galaxias por el giro cósmico

     El giro cósmico es más lento que el giro galáctico y está relacionado con él por la distancia entre ambos ejes.

Hay que tener presente una consideración: posiblemente, tras la iniciación del giro de las galaxias en torno a su centro, la inercia del momento angular tienda a mantener la velocidad angular a pesar del progresivo alejamiento de éstas de su posición inicial; por lo que la relación entre la velocidad de giro de una galaxia y su distancia al eje de giro cósmico que hemos deducido solo hace referencia al periodo de configuración de la galaxia. Conociendo la velocidad ω_g de giro de la galaxia y la velocidad del giro cósmico ω_c se puede estimar la distancia de la galaxia al radio de giro cósmico en el momento de la configuración de la galaxia.

     ¿Cómo puede explicar el modelo giratorio, dispersante, la trayectoria de Andrómeda hacia nuestra galaxia? Para que dos galaxias puedan colisionar, a pesar de estar ambas sometidas a un mismo proceso de centrifugación, las distancias al eje de giro de dos galaxias vecinas deben ser similares y las trayectorias seguidas casi paralelas, lo que hace que tanto la aceleración relativa de fuga, como las velocidad relativa de fuga entre ambas resulten cercanas a cero; por consiguiente, solo quedaría operativa entre ellas la acción gravitatoria, lo que haría que las dos se precipitasen hacia su centro de masas y se cruzasen, iniciando un movimiento armónico de ida y vuelta entre ellas en torno al centro de masas conjunto, hasta que terminasen por amortiguarse y colisionar, fusionarse en una sola galaxia.

     4.-Cálculo de la distancia de la Vía Láctea al eje de giro cósmico

     La distancia de una galaxia al eje de giro cósmico Dgc será igual a la distancia del centro de la galaxia al eje de giro cósmico en el periodo de constitución de la galaxia Xg, más la longitud recorrida por la galaxia desde su constitución al momento actual Xc.

Dgc = Xg + Xc

Cálculo de Xg

Distancia del centro de la galaxia al eje de giro cósmico en el periodo de constitución de la galaxia

Partiendo de (8)

Donde  ω_g es la velocidad angular de giro de la galaxia y  ω_c la velocidad angular del giro cósmico. Aplicando la fórmula a la Vía Láctea, tendremos que,

Xg² = 2R² ω_g /  ω_c  -  R²   de donde la distancia del centro de la galaxia al eje de giro cósmico durante la constitución será: 

Tomando R=15,3 Kpsc   ω_c=  2,5 x 10^-9  radianes/año    ω_g =  2,8 x10^-8  rad/año será:

Xg² =(2R²ω_g/ω_c -R²)=2x234Kpcs⁺² x2,8 x10^-8rad/año /2,5x10 ^{– 9}rad/año-234 Kpcs⁺² 

=5240  Kpcs⁺² – 234 Kpcs⁺²  = 5.006  Kpcs⁺²

Xg =√5006 =70,7 Kpc

Cálculo de Xc

Distancia recorrida por la Vía Láctea:

Siendo la edad de la galaxia t=13,798×10⁹  años

La velocidad de la galaxia HoD=  68 (km/s /Mpc).D Mpc

Xc= t.Ho=13,798×10años 3,1104 x 10⁷s/año x 68 km/s/Mpc=2918,4x10⁺¹⁷Km/s/Mpc

Xc= 2918,4x10⁺¹⁷ Km/s /Mpc=2,9x10⁺²⁰ Km /3,0857 × 10¹³ Km pasecs /Mpc=0,9398 x10⁺⁷pcs/Mpc .D Mpc

Xc=9,4x10⁺⁶ parsecs/Mpc . D Mpc

Dado que D son 9,4Mpc

Xc=9,4x10⁺⁶ parsecs/Mpc 9,4Mpc = 88,36 x10⁶ parsecs

Xc=8,83 x10⁺⁷ parsecs

Dgc = Xg + Xc =70,7 Kpc +8,8x10⁴ Kpc = 8,8 x10⁴ Kpcs x 3262 años luz/Kpc=

Dgc =2,8 x10⁺⁸ años luz

Dado que el Gran Atractor se encuentra a unos 2,5x10⁺⁸ años luz, se trata de un muy buen candidato a ser el eje cósmico.

El cúmulo de Norma (ACO 3627 o Abell 3627) está situado en el centro del Gran Atractor, ascensión 16^h 15^m 32,8´ declinación -60º 54´30´´

     Las conclusiones son:

     a.-Un giro cósmico induciría que las galaxias girasen sobre su centro de masas

     b.-El giro cósmico es más lento que el galáctico.

     c.-Hay una correlación entre la velocidad del giro cósmico y la velocidad del galáctico con la distancia entre ambos ejes de giro en el momento de su formación.

     d.-El mismo mecanismo que provoca el giro de las galaxias alrededor de su centro es el que produzca giros de los grupos de galaxias y el giro de las estrellas en torno a su eje. El hecho de que esos giros existan son un indicio de que el universo gira en torno a un eje cósmico.

     e.-Dada la distancia y sus características, el Gran Atractor es un buen candidato a ser el eje de giro cósmico.

     5.-Evaluación de los esfuerzos vinculados a un giro cósmico

     Asumamos que dicho giro se produce. Consideremos una galaxia que gira alrededor del eje del universo. Si calculamos la diferencia entre los efectos centrífugos provocados por el giro cósmico y la fuerza producida por la atracción de la gravedad que actúa sobre el centro de masas de la galaxia estudiada,  resulta que cuando los efectos centrífugos superan a la fuerza gravitatoria, se produce una aceleración expansiva que explicaría la expansión del universo. Podemos calcular las condiciones para que la expansión cósmica se produzca. Llamando V(z) a la velocidad tangencial debido al giro cósmico y V(x) a la velocidad perpendicular al eje de giro cósmico, o velocidad de escape, producida por la reacción centrífuga, podemos ver que:

     La fuerza centrípeta es mV(z)²/X siendo m la masa de la galaxia, V(z)² su velocidad tangencial al cuadrado y X la distancia del centro de la galaxia al eje de giro cósmico. La fuerza gravitatoria sería GMm/X² siendo G la constante gravitatoria, M la masa eficaz, es decir, la contenida en una esfera de radio X con centro en la intersección del eje de giro cósmico con la perpendicular a dicho eje, trazada desde el centro de la galaxia.

     Aplicando que F = m.α  tendríamos:

m .V(z)²/R - GMm/X² = m.α

     Recordemos que V(x) es la velocidad de escape perpendicular al eje de giro, mientras V(z) es la velocidad lineal de giro en torno al eje cósmico y m la masa de la galaxia estudiada, considerada como un todo,  α(x) es la aceleración producida por el desequilibrio dinámico en la dirección x, perpendicular al eje de giro.

m . V(z)²/X - GMm/X² = m . α (x)

     Tras dividir por m  y multiplicar por X

(V(z)² - GM/X) =  α (x).X

     Con lo que tendremos que “α” será positiva si   V(z)² > GM/X

     Es decir, que, con independencia del valor de V(z), basta con que X sea lo suficientemente grande para que gran parte del universo se expanda aceleradamente y con aceleración creciente hacia la periferia del universo, por el mero efecto de girar en torno a un eje y sin necesidad de tenernos que inventar ninguna energía misteriosa. La expansión sería perceptible a partir de la distancia X al eje de giro cósmico, siendo

X=  GM / V(z)²

     Creándose un cilindro de equilibrio dinámico de radio X, dentro del cual todas las galaxias se precipitarían hacia el eje de giro (por ser la fuerza gravitatoria superior a la reacción centrífuga, en esa zona) y las galaxias que quedasen fuera del cilindro de equilibrio se escaparían aceleradamente hacia la periferia del universo expandiéndolo; quedando en equilibrio las galaxias que se encuentren en el entorno del cilindro de equilibrio. A la superficie de dicho cilindro la llamaremos, superficie de fuga.

     Por otra parte, como la velocidad de escape es V(x) = α (x).t   tendremos que, dado un tiempo suficiente, la velocidad de las galaxias en fuga seguirá creciendo con el tiempo y podría llegar a alcanzar una velocidad cercana a la luz, con lo que, con tiempo suficiente, terminaríamos perdiendo de vista a las galaxias que les ocurra eso. Conclusión a la que también se llega desde la fórmula de Friedman, Lemaître, Roberstson y Walter tras introducir en la fórmula la existencia de una energía radiante (la llamada energía obscura) de densidad suficientemente alta. Hipótesis innecesaria si el universo girase a suficiente velocidad.

     Téngase presente que, por efectos del giro cósmico, la expansión afecta a todo el universo, pero dado que las masas contenidas en el universo están sujetas a la gravedad, el contenido del universo no supera la atracción gravitatoria hasta salir de la superficie de fuga.

     Hemos supuesto un universo infinito, de manera que asumimos que la materia situada por encima de un plano cualquiera, perpendicular al eje de giro, neutraliza sus efectos gravitatorios sobre un punto situado en dicho plano, con los efectos sobre el mismo punto de la materia que está por debajo de ese plano; por lo que nos hemos limitado a considerar el equilibrio de fuerzas gravitatorias y cinemáticas sobre el plano, prescindiendo de toda fuerza perpendicular al mismo. (Utilizaremos a partir de ahora la terminología de paralelo, latitud y ecuador en el mismo sentido que tienen los homónimos sobre la superficie terrestre, pero aplicándolos al cilindro de la superficie de fuga, por lo que nuestra latitud en vez de ser un arco será un segmento). Si el espacio fuese limitado, la superficie cilíndrica de fuga tendría una altura limitada h. Como consecuencia, las fuerzas gravitatorias verticales en el plano del paralelo superior, el correspondiente a la altura h/2 respecto al plano del ecuador, estarían desequilibradas, pues no habría galaxias por encima de ese plano y todas estarían por debajo, produciendo una fuerza gravitatoria vertical que actuaría sobre todas las galaxias de su círculo atrayéndolas hacia el plano ecuatorial. A medida que descendemos por la superficie del cilindro de fuga, más galaxias superarían el plano paralelo correspondiente a cada punto y menos galaxias irían quedando por debajo del plano paralelo; con lo que la fuerza de gravitación vertical neta se iría reduciendo a medida que se descienda hacia el ecuador. Al llegar al plano ecuatorial (el plano perpendicular al eje de giro que cortase a éste por su centro, a la altura o latitud cero) la resultante de la gravedad producida por las galaxias situadas en el hemiuniverso superior equilibraría al efecto gravitatorio de las galaxias situadas en el hemiuniverso inferior, anulándose. Por consiguiente, en el plano del ecuador sólo serían operativas las fuerzas situadas en dicho plano, lo cual sólo ocurriría en ese plano, ya que en el resto sí habría esfuerzos verticales. Como consecuencia, sobre cada punto situado en la superficie del cilindro de fuga estaría actuando una fuerza gravitatoria vertical proporcional a su altura “y” sobre el ecuador (la variable “y” mide la distancia del punto al plano ecuatorial, la latitud), fuerza  que tiraría de la materia situada en ese punto hacia el plano ecuatorial y que se superpondría a las dos componentes ya estudiadas sobre cada plano paralelo: la fuerza gravitatoria hacia el eje de giro y la reacción centrífuga opuesta a la anterior. La latitud “y” estaría comprendida entre 0 y h/2. La fuerza vertical sería máxima a la altura h/2 y cero en el plano ecuatorial, resultando proporcional a la latitud “y” en todo punto.

     Si, como hemos visto, en cada plano paralelo tenemos un equilibrio de fuerzas tal que

GM m/x² = mV(z)²/x

     Donde x es la distancia al eje de giro cósmico y m la masa de la galaxia.

     Tendremos que, tras dividir por m:       G=x V(z)²/M        (9)

     En la superficie del cilindro, a una latitud y sobre el plano ecuatorial, tenemos que, al cabo de un tiempo t desde el inicio, la fuerza vertical habrá acelerado la masa m hasta alcanzar la velocidad V(y), de forma que

G.p.y. m/y² = m V(y)/t

     Donde p es la densidad lineal de masa galáctica sobre el cilindro, y la latitud del punto analizado respecto al plano ecuatorial y m, como en el caso anterior, es la masa de la galaxia estudiada.

     Tendremos que, tras dividir por m y despejar:    G= y.V(y)/pt       (10)

       Igualando (8) y (9)               x V(z)²/M = y V(y)/ pt

    

                        De donde        y = {pV(z).V(z)t /MV(y)} x = {pV(z). z /MV(y)} x

                        Para z=1;         y=   {pV(z) / MV(y)} x

                                               y= {p/M}.{V(z)/V(y)}x

     Situación que, dado que debe haber simetría cilíndrica en torno al eje de giro, donde z=0, da lugar a una figura de revolución que traza una pequeña circunferencia de radio uno alrededor del eje en el plano del ecuador y una serie de circunferencias sobre los planos paralelos superiores, con centro en el eje, cuyo radio crece con la altura.

     Luego, al irse aproximando al ecuador, la generatriz del llamado cilindro de equilibrio dinámico de la superficie de fuga no es paralela al eje de giro, sino inclinada con una pendiente respecto al ecuador de {p/M}.{V(z)/V(y)} por lo que no se trataría de un cilindro, sino de una superficie cónica, cuyo eje coincidiría con el eje de giro cósmico. Dado que para x=0 resulta que y=0, su vértice se situaría donde el eje de giro corta al plano ecuador. La generatriz del cilindro formaría un ángulo con el plano ecuatorial que sería arctg {p/M}.{V(z)/V(y)}.

     Al otro lado del plano ecuador, se produciría un fenómeno simétrico del anterior entre y= 0 e y= -h/2, por lo que, como resultado, se produciría otro cono invertido respecto al primero y coaxial con él, más o menos abiertos en función de las velocidades de las galaxias V(y) y V(z) y de los valores de p y M en cada lado. Dado que M es mucho mayor que p, si las velocidades fuesen del mismo orden, el ángulo de las líneas de flujo con el plano del ecuador sería muy pequeño, casi paralelo al plano del ecuador. Dado el pequeño desplazamiento de z, la punta del cono quedaría truncada, por lo que los dos conos no se unirían puntualmente sobre el vértice, sino sobre un pequeño círculo común a ambos conos.

     Además, como las fuerzas gravitatorias paralelas al eje de giro no se ven contrarestadas por la acción centrífuga del giro, las galaxias se irán desplazando hacia el ecuador, por lo que la densidad de galaxias irá creciendo hacia la zona de unión de los dos conos, donde la concentración de galaxias sería máxima. Dado que la densidad p aumenta al irse acercando al ecuador, se irá curvando ligeramente la pendiente de la generatriz del cono. La curvatura se producirá en proporción a la evolución de la relación p/M, dado que M es mayor que p, la pendiente irá disminuyendo al acercarse al eje, hasta terminar por hacerse paralela al ecuador al llegar al eje. El resultado debiera ser que la superficie exterior de los conos adquiriese una suave curva parabólica muy abierta que se alargaría por los extremos a lo largo de rectas prácticamente paralelas al eje de giro.

     Las galaxias situadas fuera de la superficie de fuga, se dispersarán por todo el universo en direcciones perpendiculares al eje de giro, con velocidades crecientes. Las galaxias situadas en la superficie de los conos de equilibrio se encontrarían en una zona donde la fuerza de la gravedad ejercida por las galaxias superiores estaría en equilibrio con la de las galaxias inferiores. Toda la materia comprendida entre las dos superficies cónicas que delimitan la zona de fuga se precipitaría hacia el agujero negro del vértice, dejando una zona totalmente vacía de materia, en forma de anillo bicóncavo con centro en el eje. De encontrarse una configuración de galaxias con esa estructura, se trataría de un firme candidato para ubicar el eje cósmico. Ha de tenerse en cuenta que la expansión del universo afecta a la totalidad del espacio cósmico, pero dado que, dentro de la superficie de fuga,  la gravedad supera el efecto expansivo, las galaxias se ven atraídas hacia el eje de giro moviéndose hacia él dentro de un espacio en expansión. Fuera de la superficie de giro, las galaxias se fugan hacia la periferia del universo a pesar de que la gravedad contrarresta el efecto de la expansión, frenando su velocidad de fuga dentro del espacio respecto a la velocidad de expansión del universo.

     6.-Cálculo del radio del cilindro de la superficie de fuga X=GM/V(z)⁺²

G = 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²  siendo  N= kg.m.s^-2

Masa de Abell 3627    M= 10⁺¹⁵ Mo

Masa solar    Mo= 1,9891x10^+30 kg

        

Tomando como referencia la velocidad del sol V(z) = 200 km/s

V(z)⁺²= 4x10⁺⁴ km⁺² s^-2

X= (6,674x10^-11 Nm²/kg² )x (10⁺¹⁵x1,9891x10^{+30 kg) (kg.m s-2} /N)/(4x10⁺⁴ km⁺²s^-2)

X=6,674 x10^-11 Nm²kg ^-2 x 10⁺¹⁵x1,9891x10⁺³⁰ kg⁺².m s^-2 N^-1km^-2s⁺²)/ 4x10⁺⁴

X=6,674 x10^-11+15+30-4  x1,9891 N m² kg ^-2 . kg⁺². m s^-2 N^-1. km^-2 s⁺²)/ 4

X=3,31x10⁺³⁰ m⁺³ km^-2     siendo 1km⁺²=10⁺⁶ m⁺²

X=3,31 x10⁺³⁰  m⁺³ 10^-6 m^-2

X=3,31 x10⁺²⁴  m

X=3,31 x10⁺²⁴ m =  3,31 10⁺²¹ km /3,0857 × 10¹³ km/pc = 1,07  10⁺¹¹  pcs

X= 1,07  10⁺⁸  pcs

La superficie de fuga está a  X= 1,07  10⁺⁵  Kpcs del Gran Atractor

El Gran atractor está situado a  D= 7,9 x 10⁴ Kpcs del centro de la Vía Láctea

El centro de la Vía Láctea se encontraría a  2,8x10⁺⁴ Kpsc de la superficie de fuga

La Vía Láctea esta en el interior de la superficie de fuga, pero más cerca de la superficie de fuga que del eje de giro.

     Si analizamos las distorsiones de las frecuencias de radiación por el efecto Doppler observadas desde la Vía Láctea, encontraremos cuatro zonas. Posicionándonos de cara al eje de giro, a nuestra espalda tendremos dos zonas: Zona I₁, la más próxima a nosotros, en el interior de la superficie de fuga, el desplazamiento será ligeramente al rojo, son galaxias que viajan con nosotros, pero a diferentes velocidades relativas crecientes con la distancia. Zona F₁, en esta otra zona, más alejada, fuera de la superficie de fuga, el desplazamiento será fuertemente al rojo, viajamos en sentido contrario al seguido por las galaxias situadas en esa zona, alejándonos de ellas. Frente a nosotros tendremos tres zonas: la inmediata antes de llegar al eje de giro, el desplazamiento será ligeramente al rojo, forma parte de la zona primera I₁. Zona I₂ más allá del eje de giro, pero dentro de la superficie de fuga, el desplazamiento será al azul, pues viajamos en dirección contraria y las galaxias en esa zona se acercan a la nuestra y la nuestra a ellas. Mucho más allá del eje, estaría la Zona F₂ fuera ya de la superficie de fuga, el desplazamiento será de nuevo al rojo y creciente con la distancia.

      7.-El origen del giro cósmico

     La cuestión pendiente es cómo se pudo originar el giro cósmico. Una posibilidad sería que, al final de la fase de expansión dominada por la radiación, se produjese una brusca desaceleración asimétrica que produjese el par de fuerzas que activase el momento angular origen del giro. El efecto sería análogo al de un vehículo a gran velocidad que frena de un lado y no del opuesto.

 Si en el inicio del Big-Bang lo que se produce es energía radiante, resulta evidente que la expansión inicial del universo se realizaría a la velocidad de la luz. Al irse enfriando la energía radiante, irían apareciendo los primeros bosones y, con la aparición del bosón de Higgs, se generaría la masa de las primeras partículas pesadas. Eso provocaría una gran desaceleración en los puntos en que iba apareciendo masa, pues las partículas con masa no podrían alcanzar la velocidad de la luz a la que iban las partículas radiantes. Las nuevas partículas aparecerían en cualquier punto del espacio, ya que, en principio, todos ellos tendrían la misma probabilidad. Lo improbable es que la generación de masa ocurriera, simultáneamente, en dos puntos del universo exactamente simétricos y en cantidades exactamente iguales en los dos puntos. No siendo así, el frenazo sería asimétrico, produciendo un par de fuerzas que provocaría un momento angular que daría origen al giro inicial del universo. El momento angular de inercia mantendría dicho giro cuando la generación de materia estuviese completada y la distribución de la materia engendrada se hiciese homogénea a lo largo de todo el universo. En ese momento, la expansión del universo se estabilizaría en la nueva velocidad reducida, acorde con la velocidad asociada a la constante de Hubble. El par de fuerzas estaría constituido por la resultante de la presión ejercida sobre el universo por la energía radiante y la resultante de las desaceleraciones originadas por las partículas que se van cargando de masa. La energía radiante es proporcional a la inversa de la longitud de onda de la radiación de cada partícula y la desaceleración sería proporcional a la variación del momento de inercia. La fuerza provocada por la brusca aparición de la materia crecería con la cantidad de materia generada en esos primeros momentos de asimetría.

Dado que la fuerza es la derivada del momento respecto del tiempo, tendríamos:

F= Δ(m.v)/Δt = (m. Δv + v. Δm)/ Δt

Dado que antes no había nada de materia, el aumento de masa es toda la masa que aparece en el intervalo de tiempo Δt, siendo la velocidad inicial la de la luz  v=c y aproximando la velocidad final a la correspondiente a la constante de Hubble “Ho” para la distancia recorrida en el tiempo Δt, que denominaremos por “HoD”.

F= (m (c- HoD) + c.m)/Δt

Siendo r el brazo del par, igual a la distancia del centro de masas al eje de giro

El momento dinámico   ΔL/Δt = r.F = r. (m (c- HoD) + c.m)/Δt

De donde  el momento angular generado será:  ΔL = r. (m (c- HoD) + c.m)

Siendo el tensor de inercia   I = m. r²

La velocidad angular inducida será      Δω =   ΔL/I  =   r. (m (c- HoD) + c.m)/ m. r²

De donde   Δω = r. (m (c- HoD) + c.m)/ m. r²  = (c- HoD + c)/r

                 

Δω = (c- HoD + c)/r = (2c - HoD)/r

La velocidad de expansión del universo se vería ocasionada por la velocidad angular del giro cósmico inducido por la aparición repentina de la materia, según lo expresado en la ecuación (3) de la pag. 6. La velocidad de giro es función de la magnitud de la desaceleración por la aparición de masa en el universo y por la excentricidad de esa masa inicial, medida por su distancia al eje de giro.

      

   8.- Conclusiones

     Si el universo girase en torno a un eje cósmico, situado en el interior del universo, a una velocidad constante, las galaxias próximas a dicho eje, que no se precipitasen a lo largo del eje de giro formando altas concentraciones de materia, terminarían agrupándose en torno a las superficies de dos cilindros que estarían rematados por sendos conos coaxiales unidos por el vértice, cuyas superficies serían ligeramente curvas y cuyos ejes coincidirían con el de giro del universo; mientras que las galaxias externas a la superficie cilíndrica de fuga escaparían aceleradamente hacia la periferia del universo y las comprendidas entre las superficies de los dos conos  que delimitan la superficie de fuga en las proximidades del eje de giro, se precipitarían sobre el vértice común a esos dos conos, dejando un anillo bicóncavo totalmente vacío de materia y formando un gran agujero negro en el vértice. Por la superficie de fuga, las galaxias se irían deslizando hacia el centro del eje de giro siguiendo líneas geodésicas.

     

                     Fig.3 Estructura del flujo de galaxias hacia el eje cósmico

     Podría ser que desde la tierra no se vea desde esa perspectiva, pero si estamos en lo cierto, hemos tenido que llegar al lugar que ocupamos siguiendo una trayectoria radial, perpendicular al eje de giro cósmico, por tanto, nuestra perspectiva actual debiera ser perpendicular al eje de giro. Lo que podría variar sería la inclinación con que veamos al eje, dependiendo de la medida en la que el eje de nuestra galaxia haya perdido la alineación.

     Otra consecuencia del giro cósmico sería que las galaxias se verían obligadas a girar en torno a su propio eje, ya que las estrellas más cercanas al eje cósmico tendrían una velocidad angular respecto a dicho eje superior a las más alejadas, pero la gravedad de la galaxia no las dejaría abandonar la galaxia, por lo que, al mantenerlas en orbita gravitatoria, se produciría un giro en torno al centro de masas de la galaxia. Los ejes de giro de todas las galaxias debieran ser paralelos entre sí y las trayectorias de fuga perpendiculares al eje de giro cósmico. Si bien se da una tendencia a la alineación, no es ese el caso para todas las galaxias, por lo que debemos de tener en cuenta las consideraciones siguientes:

     1.-Hay evidencias de que los ejes de las galaxias próximas tienden a alinearse

     2.-Dado que no hemos tenido en cuenta la energía cinética proporcionada por el Big-Bang, es previsible que dicha energía haya producido fuertes turbulencias que hayan podido alterar la alineación original del eje de muchas galaxias, en épocas muy remotas.

     3.-Sabemos que la tierra genera un campo magnético debido al contenido de hierro en su interior y al giro sobre su eje. Conocemos el intenso campo magnético solar, debido al gran contenido de hidrógeno ionizado, constituyendo un plasma cargado eléctricamente. El campo magnético de las estrellas es notorio y se puede estimar mediante el efecto Zeeman. Podemos concluir que las galaxias actúan como potentísimos imanes que pueden ver alterada la alineación original de su eje de giro al verse sometidas al campo magnético generado por otras galaxias cercanas.

     4.-Los campos gravitatorios combinados de varias galaxias pueden producir pares de fuerzas sobre una galaxia que provoquen movimientos de precesión en el eje de giro de esa galaxia. Al alejarse la galaxia, por efecto de su velocidad de fuga, del campo gravitatorio que le está causando la precesión, dicho movimiento quedaría suspendido al desaparecer la causa que lo producía, dejando desviado el eje de giro en su última posición.

     5.-Es previsible que un mismo campo afecte a todo un grupo de galaxias vecinas por igual, por lo que todas ellas sufran la misma desviación, lo que no impediría que, aunque se desalineasen respecto al eje de giro cósmico, conservasen la alineación de sus ejes de giro entre sí.

     Podemos concluir que hay razones para suponer que el giro de las galaxias fue debido al giro cósmico, que hay numerosas alineaciones locales que parecen ratificar esa hipótesis y que hay motivos que justifican que no todas las galaxias mantengan la alineación original de sus ejes de giro en la actualidad.

     La diferencia en velocidad angular entre estrellas en el giro de las galaxias sobre si mismas es lo que provoca la forma espiral de sus brazos. Lo mismo ocurriría con las alineaciones de galaxias si el universo girase en torno a un eje cósmico, también se curvarían. Si las galaxias girasen en torno a un eje común y sus velocidades lineales también fuesen constantes con la distancia al eje de giro cósmico, podríamos observar como las alineaciones de galaxias se desalinean con el tiempo, mostrando la forma de hacerlo la orientación de la observación respecto al eje cósmico. Si el observador ve que las galaxias más distantes de él se adelantan a las más cercanas, es que mira hacia el eje de giro, si ve que las más distantes rompen la alineación retrasándose, es que mira en sentido contrario a donde se encuentra el eje de giro del universo.

     Resumiendo

     1.-El tiempo manifiesta su carácter dinámico mediante un giro del universo a velocidad angular constante en torno a un eje que cruza el universo.

     2.-El giro cósmico proporciona la energía cinética que acelera la conocida dispersión de las galaxias.

     3.-El giro de las galaxias sobre su eje habría sido inducido por el giro cósmico.

     4.-Como efecto del giro cósmico, se produce la formación de unas grandes concentraciones de masa que se acumulan a lo largo del eje de giro, con un pico de alta concentración en el centro del eje, al predominar la gravedad en esa zona.

     5.-En torno al centro del eje de giro, debiera producirse un estrangulamiento de la superficie de fuga, configurando una estructura en forma de dos conos coaxiales con el eje de giro, unidos por el vértice, dejando vacío un anillo muy aplanado entre ellos.  

     6.-La densidad de galaxias en una zona mide la distancia de esa zona al eje cósmico, también la velocidad de fuga alcanzada por una galaxia es proporcional a su distancia al eje de giro.

     7.-Se estima que la velocidad angular del giro cósmico es

ω =  2,5 x 10^-9  rad/año

     8.-Se estima que el valor de la Constante Cosmológica de Einstein es

Λ  = 6 ω²

     9.-Se estima que el radio de giro cósmico está a unos

2,8 x10⁸ años luz del centro de la Vía Láctea

Lo que hace sospechar que el eje de giro cósmico se sitúe en el Gran Atractor

    10.-Se calcula que la superficie de fuga esta a

1,07  10⁺⁵  Kpcs del Gran Atractor  y a

2,8x10⁺⁴ Kpsc del centro de la Vía Láctea

     11.-El giro cósmico se inició por la desaceleración asimétrica de la expansión al aparecer la materia.

     Terminología utilizada:

     Eje cósmico: La recta en torno a la cual gira el universo.

     Giro cósmico: El realizado por todo el universo alrededor del eje cósmico.

     Giro galáctico: El realizado por las estrellas alrededor del centro de su galaxia.

     Ecuador: El plano perpendicular el eje cósmico trazado por el punto medio del eje.

     Paralelo: Todo plano paralelo al ecuador.

     Latitud: La distancia de un punto del espacio al plano del ecuador.

     Superficie de fuga: La superficie de revolución que delimita las galaxias que emigran a la periferia del universo de las que se precipitan sobre el eje cósmico.

Nota: El DES (Dark Energy Survey) combina cuatro proyectos para analizar la expansión del universo desde el tiempo más remoto observable:

                        El estudio de los espectros de supernovas (SN)

                         El estudio de las oscilaciones acústicas de bariones (BAO)

                         Inventariar el número y características de los grupos de galaxias (GC)

                         La utilización de las galaxias como lentes gravitatorias (WL)

Los resultados del proyecto GC debieran ser suficientes para confirmar o falsar la hipótesis propuesta.

     9.-¿Cómo verificar si el universo gira?

     1.-Las alineaciones de galaxias se curvarían con el tiempo.

     2.-La aceleración de la expansión cósmica no sería isótropa, sino que predominaría una simetría cilíndrica.

     3.- Las galaxias tendrían que girar sobre sus ejes.

     4.-En la superficie de fuga habría equilibrio gravitatorio y las galaxias situadas a mayor distancia se escaparían aceleradamente, con velocidad creciente. Toda la materia en el interior de esa superficie debiera precipitarse sobre el eje de giro cósmico que actuaría como un gran atractor cósmico.

     5.-Habría numerosos agujeros negros en el eje de giro y la alineación que formasen debiera ser estable.

     6.-Las galaxias situadas en la superficie de fuga, cercanas al plano ecuatorial, tenderían a agruparse sobre la superficie de dos conos parabólicos, simétricos respecto al plano del ecuador, coaxiales con el eje del universo y unidos por sus vértices.  

     7.- Las galaxias situadas dentro del volumen delimitado entre los dos conos centrales de la superficie de fuga, al precipitarse sobre el vértice, han tenido que dejar un volumen vacío de materia en forma de anillo bicóncavo.

     8.- Las galaxias situadas en la superficie de fuga irían deslizándose  hacia el vértice común a los dos conos a lo largo de líneas geodésicas situadas sobre la superficie de fuga, por lo que la densidad de las galaxias situadas en la zona de equilibrio dinámico aumentaría progresivamente hacia el vértice, siendo máxima en ese punto.

     9.-Las galaxias que han logrado escapar de la zona de equilibrio dinámico se están dispersando por el universo en direcciones predominantemente perpendiculares al eje de giro y velocidades crecientes con su distancia al eje.

     10.-La velocidad relativa respecto a la Vía Láctea de las galaxias cercanas a la nuestra sería menor que la velocidad relativa de las galaxias lejanas, dado que las más cercanas se estarían moviendo junto con la nuestra, aunque la mayoría de ellas lo hagan a lo largo de radios divergentes al seguido por la Vía Láctea.

     12.-Cuatro parámetros miden la lejanía de una galaxia al eje de giro: la amplitud relativa de su velocidad de fuga, la velocidad angular de giro de esa galaxia y la densidad de galaxias en su entorno y fundamentalmente, la edad de la galaxia.

   

     10.-Propuesta de programas de investigación:

     1.-Buscar alineaciones de galaxias y controlar la estabilidad de la alineación. El giro debiera hacer que, con el tiempo, las alineaciones se curven.

     2.-Buscar una alineación de agujeros negros a lo largo de una recta, con una alta concentración de materia en el centro del eje.

     3.-Catalogar las galaxias agrupando aquellas cuyos ejes sean paralelos, y las que tengan la trayectoria de desplazamiento en planos paralelos.

     4.-Buscar una agrupación de galaxias que vayan perfilando una estructura en torno a dos conos parabólicos unidos por el vértice, con aumento de la concentración de galaxias hacia el vértice. Ver si entre las dos superficies cónicas hay una estrecha zona obscura anular bicóncava. El eje de tal estructura sería un destacado candidato a ser el eje de giro cósmico.

     5.-Catalogar las zonas del universo por densidad de galaxias y velocidad, buscando simetrías cilíndricas.

     6.-Catalogar las galaxias por edad y velocidad de giro para determinar si pueden ser datos relevantes para estimar su distancia relativa al eje de giro cósmico.

     7.-Ver la forma de trazar un plano tridimensional del universo que pueda permitir descubrir simetrías cilíndricas y flujos de desplazamiento hacia un polo de atracción.

     8.-Buscar una superficie que discrimine las galaxias que emigran hacia la periferia de las que son atraídas por algún centro de alta densidad de masa.

     11.-Agradecimientos

     Agradezco al profesor José Maria Bañeres su ayuda en la revisión y corrección de los borradores. Al profesor Héctor Luís Mancini Maza por sus sugerencias sobre cómo estructurar el artículo y buscar editor. Al Doctor Ignacio Trujillo, del Instituto de Astrofísica de Canarias, por su información sobre las alineaciones de los ejes de giro de las galaxias y las imágenes obtenidas por simulación de los datos del Sloan Digital Sky Survey. Al doctor John Hoar, de la NASA, por los resultados del SDSS y WMAP en 2005.

    12.- Referencias

Las publicaciones científicas aportan numerosas pruebas del giro cósmico. Son indicios del giro cósmico: El origen de la rotación de las galaxias, Harrison (1971). Los efectos de la rotación en la polarización de la radiación, Obukhov, Korotky and Hehl (1979). La distribución de los ángulos de rotación de la polarización de la radiación, Birch (1982). La distribución periódica de las galaxias, Korotky and Obukhov (1994). El momento angular de precesión de los ejes de rotación de las galaxias, Li-Xin Li1 (1997). El eje de rotación de las galaxias tiende a encontrarse en un plano paralelo a la superficie del vacío, Ignacio Trujillo, Conrado Carretero y Santiago G. Patiri, (2006). Que los ejes mayores de las galaxias en filamentos tienden a estar preferentemente alineados, Youcai Zhang, Xiaohu Yang, Huiyuan Wang, Lei Wang, H. J. Mo, Frank C. van den Bosch (2013). Hay una tendencia significativa de que el momento angular esté alineado con el radio del vacío… con una correlación del 98,8%, Jesús Varela, Juan Betancort-Rijo, Ignacio Trujillo, Elena Ricciardelli ( 9 Sep 2011). La relación fija entre masa y momento angular de los cuerpos celestes, Godlowski, Szydlowski, Flin & Biernacka (2013).

K. Gödel (1949) An example of a new type of cosmological solution of Einstein's field equations of gravitation, (A rotating universe) Rev Mod. Phys. 21, 447

Stephen Howking (1969) On the rotation of the universe. Mon.Not.R, astr. Soc.142: 129-141

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B.Collins and S.W. Howking (1973) The rotation and distortion of the universe Mon. Not. R, astr. Soc. 1973 162: 207-320

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Yuri N. Obukhov, Vladimir A. Korotky, and Friedrich W. Hehl,  (1979)

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Li-Xin Li1 1997 Effect of the Global Rotation of the Universe on the Formation of Galaxies

Wlodzimierz Godlowski. Marek Szydlowski Piotr Flin, Monika Biernacka (2013) Rotation of the  Universe and the angular momenta of celestial bodies

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Chu Ming-chung Is the Universe Rotating?